量子反常霍尔效应(QAHE)是在二维系统中，由磁性和非平庸拓扑物态相结合而产生的新奇物理现象，可能会在自旋电子学领域产生重要应用。最初，QAHE是在蜂窝状的六角格子中被提出的；此后，人们对六角和三角格子进行了大量深入研究，提出了一些QAHE候选材料，但实验实现的温度都很低。在这些体系中，过渡金属的d轨道电子通常扮演着重要的角色。由此，很自然地产生了两个有意思的问题：(1) QAHE能否在另外的简单晶格（如正方格子）中产生? (2)有没有可能实现p轨道的高温QAHE？

基于以上两个问题，中国科学院大学苏刚教授研究团队（尤景阳博士，顾波教授，苏刚教授）在《国家科学评论》（National Science Review, NSR）发表研究论文，在正方格子中提出了p轨道的磁性拓扑物态，包括完全自旋极化的拓扑半金属、拓扑平庸的铁磁半导体，以及陈数为2的QAHE。

研究者首先从对称性出发，并结合k·p微扰方法，考虑了85号群的正方格子在高对称点和高对称路径上可能的简并，提出了受自旋轨道耦合参数调节的三种拓扑物态，包括拓扑半金属、拓扑平庸的铁磁半导体态、量子反常霍尔态，并确定了相图。

(a)正方格子的布里渊区,(b)沿高对称路径的能带示意图，(c)三种拓扑物态在自旋轨道耦合参数空间的相图。

据此，研究者提出了三种具体材料ScLiCl₅,ScLiBr₅和LiScX₅(X=Cl, Br)。这些材料的自旋轨道耦合参数各不相同，经过仔细计算，研究者发现它们可以分别实现前面提到的三种磁性拓扑物态（见上图c中标记的位置）。特别地，在LiScCl₅中实现了高陈数的量子反常霍尔效应。

而且，研究者发现在这三个材料体系中，磁性来源于卤族元素的p_x，p_y轨道上的电子，这不同于石墨烯（其低能物理来自于p_z轨道电子）。研究发现，在这些系统中p_x，p_y轨道可以产生大的原子自旋轨道耦合，从而导致较大的面外磁性，并得到稳定的铁磁性和较高的居里温度。

在LiScCl₅中实现量子反常霍尔效应。没有考虑自旋轨道耦合的能带(a)以及态密度(b)，考虑了自旋轨道耦合的能带(c)和量子化的霍尔电导（陈数为2）(d)。

该项研究为探索p轨道电子的奇异拓扑物态和量子磁性提供了新的研究视角和不依赖于具体材料的理论方案。此项工作得到国家自然科学基金委、科技部重点项目和中科院先导专项的支持。